चित्र द्वारा दर्शाये समबहुभुजों की भुजाओं में संख्या n = 3,4,5....... है। सभी बहुभुजों का संहति केन्द्र अनुभूमिक तल से h ऊँचाई पर है। ये बिना फिसले क्षैतिज तल पर प्रतिगामी शीर्ष के चारों ओर घूर्णन कर अग्रसरित हो रहे है। प्रत्येक बहुभुज के संहति केन्द्र के रेखापथ की ऊँचाई की अधिकतम वृद्धि `Delta` है। तब `Delta` की h और n पर निर्भरता निम्न में से दी जाएगी

Options

A. `Delta =h sin ((2pi)/(n))`
B. `Delta = h tan ^(2) ((pi)/(2n))`
C. `Delta = h sin ^(2) ((pi)/(n))`
D. `Delta = h ((1)/(cos ""(pi)/(n))-1)`

Answer

D

Explanation

`cos"" ((pi )/(n)) = h/R`
`Delta = R -h = (h)/( cos"" ((pi)/(n)))-h`
` =h [ (1)/( cos "" ((pi)/( n))-1)]`