किसी छत से लगे हुए पंखे को चलाने पर यह प्रथम 3 सैकण्डों में 10 चक्कर लगाता है। यदि पंखे का कोणीय त्वरण समान रहे, तो अगले 3 सैकण्डों में यह कितने चक्कर लगायेगा

Options

A. 10
B. 20
C. 30
D. 40

Answer

C

Explanation

तीन सेकण्ड में घुमा गया कोण, `theta _(3s) = 2pi xx 10=20 pi rad`
`theta = omega _(0) t + 1/2 alpha t ^(2) ` से `20 pi =0 + 1/2 alpha xx (3) ^(2)`
`implies alpha = (40 pi )/( 9) rad //s ^(2)`
अब प्रारम्भ से 6 सेकण्ड में घुमा गया कोण
`theta _(6s) = omega _(0) t + 1/2 alpha t ^(2) =0 + 1/2 xx ((40 pi )/(9)) xx (6) ^(2) = 80 pi rad `
`therefore t = 3s` से `t =6s ` के बिच घुमा गया कोण
`theta _("अंतिम"3s) = theta _(6s) - theta_(3s) = 80 pi - 20 pi = 60 pi`
चक्करो की संख्या ` = (60 pi )/( 2pi) = 30 rev.`