समान द्रव्यमान M एवं समान लम्बाई `l` की चार पतली छड़ें चित्रानुसार एक वर्ग बनाती हैं। इस निकाय का, केन्द्र O से गुजरने वाली एवं इसके तल के लम्बवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है

Options

A. `4/3 Ml^(2)`
B. `(Ml^(2))/(3)`
C. `5/3 Ml^(2)`
D. `2/3Ml^(2)`

Answer

A

Explanation

छड़ AB का बिंदु प के पारित तथा तल के लंबवत जड़त्व आघूर्ण `= (Ml ^(2 ))/(12 )`

बिंदु .O . के परित: छड़ AB का जड़त्व आघूर्ण
`= (Ml ^(2))/( 12 ) + M ((l )/(2)) ^(2) = (Ml ^(2))/( 3)`
(समान्तर अक्ष प्रमेय के अनुसार)
परन्तु निकाय चार समान चङो से मिलकर बना है अतः सममिति से `I _("निकाय") =4 ((Ml ^(2))/( 3))`