किसी दृढ़ छड़ की लम्बाई L है और उसका द्रव्यमान नगण्य है। इसके दो विपरीत सिरों पर क्रमश: m, तथा m द्रव्यमान के दो बिन्दु पिंड रखे गये हैं। इस छड़ को उसके स्वयं के लम्बवत् अक्ष के परितः घूर्णन कराना है, जो छड़ पर स्थित किसी बिन्दु P से होकर गुजरती है (आरेख देखिये)। तो बिन्दु P की वह स्थिति जिसके लिये छड़ को कोणीय वेग `omega_(0)` से घूर्णन कराने के लिये आवश्यक कार्य न्यूनतम होगा, कौन सी है

Options

A. `x = (m _(1))/(m _(2)) l`
B. `x= (m _(2))/( m _(1))L`
C. `x = (m _(2) L)/(m _(1) + m _(2))`
D. `x = (m _(1) L)/(m _(1) + m _(2))`

Answer

C

Explanation

`K.E. = 1/2 I omega ^(2)`
द्रव्यमान केंद्र के परित: I न्यूनतम है अतः `(m_(1)) (x) = (m_(2)) (L-x) x = (m _(2) L )/( m _(1)+ m _(2))`