एक टेनिस रैकेट जो कि M द्रव्यमान तथा R त्रिज्या की एक रिंग और L लंबाई तथा M द्रव्यमान की एक छड़ से मिलकर बना है। यदि रिंग और छड़ समाक्षीय है और छड़ की रेखा रिंग के केन्द्र से गुजरती है। तब समतल के लंबवत् और रिंग के केन्द्र से अक्ष के सापेक्ष रैकेट का जड़त्व आघूर्ण होगा

Options

A. `1/12 M (6 R ^(2) + L ^(2))`
B. `1/12 M (18 R ^(2) + L^(2))`
C. `1/3 M (6R^(2) +L^(2) +3LR)`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

C

Explanation

दिए गए अक्ष के सापेक्ष रिंग का जड़त्व आघूर्ण `I _("रिंग") = MR ^(2 )`
दिए गए अक्ष के सापेक्ष छड़ का जड़त्व आघूर्ण
`I _("छड़") = (1)/(12) ML ^(2) + M ((L )/(2) + R) ^(2) `
समान्तर अक्ष प्रमेय के प्रयोग से
`= (1)/(12) ML ^(2) + M ((L ^(2))/( 4 ) + R ^(2) + LR )`
`= (1)/(12) ML ^(2) + (1)/(4) ML ^(2) + MR ^(2) + MLR`
दिए गए अक्ष के सापेक्ष रैकेट का जड़त्व आघूर्ण
`I= I _("रिंग") + I _(" छड़")`
`= MR ^(2) + (1)/(12) ML ^(2) + 1/2 ML ^(2) + MR ^(2) + MLR`
`= 2 MR ^(2) + 1/3 ML ^(2) + MLR = 1/3 M (6R ^(2) + L ^(2) + 3LR).`