किसी वृत्तीय चकती के तल में स्थित स्पर्शी अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या तथा उसी त्रिज्या की वृत्तीय वलय की वलय के तल में स्थित स्पर्शी अक्ष के सापेक्ष घूर्णन त्रिज्या का अनुपात होता है

Options

A. `2:3`
B. `2:1`
C. `sqrt5:sqrt6`
D. `1:sqrt2`

Answer

C

Explanation

चकती के तल में स्पर्श रेखा के परित: जड़त्व आघूर्ण `=5 /4 mr ^(2 )`
`mK _(d) ^(2) =5/4mr ^(2) implies K _(d) sqrt ((5)/(4)) r `
वलय के तल में स्पर्श रेखा के परित: जड़त्व आघूर्ण ` =3/2 mr ^(2)`
`mK _(r) ^(2) = 3/2 mr ^(2) implies k _(r) = sqrt ((3)/(2)) r`
`therefore` घूर्ण त्रिज्या अनुपात `(K _(d))/( K _(r)) = (sqrt ( 5//4 4r ))/( sqrt ( 3 //2 r )) = sqrt ((5)/(6))`