एक बल `vecF = 4hati-5hatj + 5 hatk` एक बिन्दु `vec r _(1) = hati + 2 hatj + 3hatk ` पर कार्यरत है। बिन्दु `vecr _(2) = 3 hati - 2 hatj- 3 hatk` के परितः बल आघूर्ण का मान होगा

Options

A. शून्य
B. `42 hati - 30 hatj + 6 hatk `
C. `42 hati + 30 hatj + 6 hatk `
D. `42 hati + 30 hatj - 6 hatk `

Answer

D

Explanation

जिस बिंदु पर बल आरोपित है उसका सिथति सदिश
`vecr _(1) = hati + 2hatj + 3 hatk`
परन्तु हमें दूसरे बिंदु के परित: बल आघूर्ण ज्ञात करना है अतः उस दूसरे बिंदु के परित: इसका स्थिति सदिश
`vecr _(1) = vecr _(1) xx vecF = (hati + 2 hatj + 3hatk ) - ( 3 hati - 2 hatj - 3 hatk) =- 2 hati + 4 hatj + 6 hatk`
अब `vectau = vecr _(1) xx vecf = (-2 hati + 4 hatj + 6 hatk) xx (4 hati - 5 hatj + 3 hatk )`
`vectau = |{:(hati, hatj, hatk),( -2, 4, 6), ( 4, -5, 3):}|= hati (12 + 30 ) - hatj (-6 - 24) + hatk (10 -16)`
`= ( 42 hati + 30 hatj - 6 hatk ) N-m`