एक छल्ला जिसका द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R है, केन्द्र 0 से होकर जाने वाले स्थिर ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर `omega` कोणीय गति से घूम रहा है। इस समय पर `M/8` द्रव्यमान के दो बिन्दु द्रव्यमान छल्ले के केन्द्र पर विराम स्थिति में हैं। वे चित्र में दर्शाए अनुसार छल्ले पर लगी द्रव्यमान रहित दो छड़ों पर त्रिज्यतः बाहर की ओर गति कर सकते हैं। किसी एक क्षण पर निकाय की कोणीय गति `8/9omega` है तथा एक विन्दु द्रव्यमान O से `3/5R`की दूरी पर है। इस क्षण दूसरे बिन्दु द्रव्यमान की 0 से दूरी होगी

Options

A. `2/3 R`
B. `1/3 R`
C. `3/5R`
D. `4/5R`

Answer

D

Explanation

कोणीय संवेग संरक्षण से
`MR ^(2) omega (MR ^(2) + (M )/(8) (9R ^(2))/( 25) + (Md ^(2))/( 8)) (8omega )/( 9)`
`R^(2) = ((20 R ^(2) + 9R ^(2) + 25 d ^(2))/( 8 xx 25 )) 8/9`
`225 R ^(2) - 209R ^(2) = 25 d ^(2)`
`d = (16 R ^(2))/(25)`
`d = (4R)/(5)`