द्रव्यमान m तथा त्रिज्या R का एक ठोस गोला अपने व्यास के परितः पूर्णन कर रहा है। उसी द्रव्यमान तथा उसी त्रिज्या का एक ठोस बेलन (सिलिडर) भी अपने ज्यामितीय अक्ष के परितः घूर्णना कर रहा है। बेलन के घूर्णन की कोणीय चाल गोले से दो गुना है। इन दोनों की घूर्णन गतिज ऊर्जाओं का अनुपात होगा

Options

A. `3:1`
B. `2:3`
C. `1:5`
D. `1:4`

Answer

C

Explanation

गोले की गतिज ऊर्जा `=1/2 ((2)/(5) mR ^(2)) omega ^(2) = 1/5 mR ^(2) omega ^(2)`
बेलन की गतिज ऊर्जा `1/2((m R ^(2))/( 2)) ( 2 omega ) ^(2) = mR ^(2) omega ^(2)`
अतः `(KE"गोला")/( KE" बेलन") =1/2 `