एक ठोस बेलन `3m` ऊँचाई वाले नत समतल लुढ़कता है और न्यूनतम बिन्दु पर इसका कोणीय वेग `2sqrt2` रेडियन/सैकण्ड हो जाता है। तब बेलन की त्रिज्या होनी चाहिये। `(g = 10 ms ^(-2))`

Options

A. 5 cm
B. `0.5 cm `
C. `sqrt10 cm`
D. `sqrt5 m`

Answer

D

Explanation

`v = sqrt ((2gh )/( 1 + (l)/( mr ^(2))))= sqrt ((2xx 10 xx 3)/( 1 + (mr ^(2))/( 2 xx mr ^(2))))= sqrt (( 2 xx 10 xx 3)/( (3)/(2)))= sqrt40`
`implies v = r omega implies r = (v) /(omega ) = (sqrt 40)/( 2 sqrt2) = sqrt ((40)/( 8)) = sqrt5 m.`