एक घर्षणयुक्त नत समतल का झुकाव कोण `theta` है, एक ठोस बेलन नीचे की ओर लोटनिक गति कर रहा है, तब

Options

A. घर्षण बल विरोध गति करता है
B. घर्षण बल आवश्यक रूप से परिवर्तित होता है
C. घर्षण बल घूर्ण में सहायक है किन्तु स्थानांतरीय गति में बाधा उत्पन्न करता है
D. यदि `theta ` कम होता है, तब घर्षण बल भी कम होता है

Answer

C, D

Explanation

नत समतल पर निचे की और लोटनिक गति से घर्षण बल नत-समतल पर ऊपर की और क्रियाशील होता है। घर्षण बल द्वारा स्थानांतरीय गति का विरोध होता यह किन्तु यह घूर्ण में सहायक होता है। इस प्रकार। (C ) सत्य है। स्थानांतरीय गति का समीकरण है
`mg sin theta = f ma _(C) " "...(i)`
घूर्णन गति का समीकरण है
`i.R = I _(CM) .alpha " "...(ii)`
शुद्ध लोटनिक गति के लिए `a _(C )=र alpha `
इस प्रकार, `a _(C) = ((g sin theta)/( 1 + I _(C) // mR ^(2)))`
तथा `a _(C) = 2/3 g sin theta " "[because I _(C) = (mR ^(2))/( 2 ) ]`

` therefore f = mg sin theta - 2/3 mg sin theta`
`f = ( mg sin theta)/( 3)`
स्पष्ट: यदि `theta ` घटता है, f भी घटेगा।
इस प्रकार विकल्प (c ) तथा (d ) सत्य है।