m द्रव्यमान के एक कण की स्थिति-सदिश `vecr` नीचे समीकरण में दिया गया है
`vecr (t) =alphat ^(3) hati + beta t^(2) hatj,` जिसमें `alpha -= 10 //3ms ^(3),beta =5m s^(-2)` एवं `m =0.1 kg.` है। समय t=1s पर, निम्नलिखित में से कौन सा/कौन से कथन सत्य है/है

Options

A. वेग का मान `vecu = (10 hati + 10 hatj) ,ms^(-1)` है
B. मूल बिंदु के गिर्द कोणीय संवेग का मान `vecL =- (5//3) hatk Nms` है
C. बल का मान `vecF= (hati + 2 hatj) N` है
D. मूल बिंदु के गिर्द घूर्ण का मान `vec tau =-(20 //3) hatk Nm` है

Answer

A, B, D

Explanation

`vecu = (d vecr (t))/( dt ) = 3 alpha t ^(2) hati + 2 beta t hatj, veca = (d vecv)/( dt ) = 6at hati + 2 beta hatj`
`t =1 s` पर `vecv = (10 hati + 10 hatj ) ms ^(-1)`
`veca = 20 hati + 10 hatj ms ^(-2)`
`vecr = (10)/(3) hati + 5 hatj m `
`vecL _(0) = vecr xx m vecv = (-(5)/(3)hatk ) N ms`
`vecF = m (d vecv )/( dt ) = (2 hati + hatj ) N`
`vectau _(0) = vecr xx vecF = vecr xx m veca = (- (20 )/( 3) hatk ) Nm`