ऊर्ध्वाधर धुरी पर दो चकती A तथा B को समाक्ष रूप से लगाया गया है। चकती के जड़त्व आघूर्ण, उभयनिष्ठ अक्ष के परितः क्रमशः I तथा 21 है। स्प्रिंग को `x_(1)` दूरी तक सम्पीड़ित करने से प्राप्त सम्पूर्ण स्थितिज ऊर्जा से चकती A प्रारम्भिक कोणीय वेग `2omega` प्राप्त करती है। समान स्प्रिंग नियतांक की स्प्रिंग को `x_(2)` दूरी तक सम्पीड़ित करने से चकती B कोणीय वेग `omega` प्राप्त करती है। दोनों चकतियाँ दक्षिणावर्त दिशा में घूर्णन करती है।
उपरोक्त प्रक्रम में गतिज ऊर्जा का क्षय है

Options

A. `(I omega ^(2))/(2)`
B. `(I omega ^(2))/(3)`
C. `(I omega ^(2))/(4)`
D. `(I omega ^(2))/(6)`

Answer

B

Explanation

गतिज ऊर्जा में क्षय,
`Delta K = [(1)/(2) I (2 omega ) ^(2) + (1)/(2) (2I ) (omega ) ^(2) ] - (1)/(2) ( I + 2 I ) ( 4 omega //3 ) ^(2)`
`Delta K = ( I omega ^(2))/( 3)`