R त्रिज्या के दो ठोस गोलों A और B के घनत्वों का त्रिज्य दूरी के साथ संबंध क्रमशः `rho _(A) (r ) = k ((r)/(R))` तथा `rho _(B) (r ) =k ((r)/(R)),` है, जहाँ k एक स्थिरांक है। गोलों का अपने-अपने केन्द्र से होकर जाने वाले अक्षों के परितः जड़त्वाघूर्ण क्रमशः `I_(A)` तथा `I_(B)` है। यदि `(I_(B))/(I_(A)) = (n)/(10),` है, तब n का मान है

Options

A. 2
B. 11
C. 6
D. 4

Answer

C

Explanation

माना एक गोले की त्रिज्या r तथा मोटाई dr है।
`dI = 2/3 ( rho . 4pi r ^(2) dr ) r ^(2)`
`I = int dI`
`(I _(B))/( I _(A)) = (int_(0) ^(R) 2/3 k (r ^(5))/( R ^(5)) . 4pi r ^(2) dr r ^(2))/( int _(0) ^(R) 2/3 k (r)/( R ) 4pi r ^(2) dr r ^(2))= 6/10`