1.0 kg द्रव्यमान (mass) की एक वस्तु समय t = 0 पर मूलबिंदु (origin) पर विरामावस्था में है। इस वस्तु पर एक बल `vecF = (alpha t hati + beta hatj)` लगाया जाता है, जहाँ `alpha = 1.0 Ns^(-1)` और `beta =1.0N` हैं। समय । = 1.0s पर मूलबिंदु के सापेक्ष वस्तु पर लगने वाला बल आघूर्ण (torque) `tau` है। निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सही है (हैं)

Answer

ACD

Explanation

`vecF = (ot ) hati + beta hatj " "[At t =0 , v =0, vecr =vec0]`
`alpha =1, beta =1`
`vecF = t hati + hatj`
`m (d vecv)/( dt) = t hati + hatj`
समक़लन करने पर
`m vecv = (t ^(2))/( 2 ) hati + t hatj " "[m = 1kg ]`
` (d vecr )/( dt ) = ( t ^(2))/( 2) hati + t hatj " " [ vecr = vec 0 at t =0]`
समाकलन करने पर
`vecr = (t ^(3))/( 6) hati + ( t ^(2))/( 2) hat j`
`t =1 sec` पर `vectau = (vecr xx vecF) = ((1)/(6) hati + (1)/(2) hatj ) xx (hati + hatj )`
`vectau =- 1/3 hatk `
`vecv = (t ^(2))/( 2 ) hati + t hatj `
`t =1` पर `vecv = ((1)/(2) hati + hat j ) = 1/2 (hati + 2 hatj ) m //sec `
`t =1` पर `vecs = vecr _(1) - vecr _(0)`
` = [(1)/(6) hati + (1)/( 2) hatj] - [vec0]`
`vecs = 1/6 hati + 1/2 hatj`
`|vecs | = sqrt (((1)/(6)) ^(2) + ((1)/(2)) ^(2)) implies (sqrt10 )/( 6) m`