m द्रव्यमान एवं `l` लम्बाई की एक छड़ क्षैतिज फर्श पर एक सिरे से कब्जे (Hinge) द्वारा जोड़ दी गई है और यह ऊर्ध्वाधर खड़ी है। इसे अब गिरने दिया जाता है, तो इसका ऊपरी सिरा जिस वेग से फर्श पर टकराता है वह होगा

Options

A. `sqrt (2gl)`
B. `sqrt (3gl)`
C. `sqrt (5gl)`
D. `sqrt(mgl)`

Answer

B

Explanation

प्रारम्भ में जब छड़ उर्ध्वार्धर कड़ी है तब स्थितिज ऊर्जा

`= mg ""l/2`
जब यह फर्श से टकराती है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा घूर्ण ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है
`mg ((l )/(2)) = 1/2 I omega ^(2) ` [यहाँ,` I = (ml ^(2))/( 3) =` बिंदु A के परित: छड़ का जड़त्व आघूर्ण]
`therefore mg ((l)/(2)) = 1/2 ((ml ^(2))/( 3 )) ( (u _(B))/( l )) ^(2) implies v _(B) = sqrt (3gl )`