हाइड्रोजन परमाण्विक स्पेक्ट्रम की लाइमन श्रेणी में तृतीय रेखा और `Li^(2+)` स्पेक्ट्रम की बामर श्रेणी रेखा से संबंधित आवृत्तियों का अनुपात होगा

Options

A. `(4)/(5)`
B. `(5)/(4)`
C. `(4)/(3)`
D. `(3)/(4)`

Answer

D

Explanation

लाइमन श्रेणी, `n_(1)=1`
लाइमन श्रेणी की तृतीय रेखा के लिए, `n_(2)=4`
हाइड्रोजन के लिए, `Z=1`
`v_(H)=(c)/(lambda)=c.R_(H)Z^(2)((1)/(n_(1)^(2))-(1)/(n_(2)^(2)))`
`=c.R_(H)(1)^(2)((1)/(1)-(1)/((4)^(2)))=(15)/(16)R_(H).c`
लिथियम के लिए, `Z=3`
बामर श्रेणी की प्रथम रेखा के लिए, `n_(1)=2,n_(2)=3`
`v_(Li^(2+))=c.R_(H)(3)^(2)((1)/((2)^(2))-(1)/((3)^(2)))=c.R_(H)xx9xx(5)/(36)`
`=(5)/(4)c.R_(H)`
`(v_(H))/(v_(Li^(2)))=((15//16)cR_H)/((5//4)cR_(H))=(15)/(16)xx(4)/(5)=(3)/(4)`