सिद्ध कीजिए कि
`|{:(b^(2)+c^(2),a^(2),a^(2)),(b^(2),c^(2)+a^(2),b^(2)),(c^(2),c^(2),a^(2)+b^(2)):}|=4a^(2)b^(2)c^(2).`

If A = [{:((b+c)^(2),a^(2), a^(2)),(b^(2) , (c+ a)^(2), b^(2)),(c^(2),c^(2) ,(a + b)^(2)):}| , then det A is

Factorise : 2b^(2)c^(2)+2c^(2)a^(2)+2a^(2)b^(2)-a^(4)-b^(4)-c^(4)

Factorise : a^(4)(b^(2)-c^(2))+b^(4)(c^(2)-a^(2))+c^(4)(a^(2)-b^(2))

Prove that : (i) |{:(a,c,a+c),(a+b,b,a),(b,b+c,c):}|=2 abc (ii) Prove that : |{:(a^(2),bc,ac+c^(2)),(a^(2)+ab,b^(2),ac),(ab,b^(2)+bc,c^(2)):}|=4a^(2)b^(2)c^(2)

Prove that : (i) |{:(a,c,a+c),(a+b,b,a),(b,b+c,c):}|=2 abc (ii) Prove that : |{:(a^(2),bc,ac+c^(2)),(a^(2)+ab,b^(2),ac),(ab,b^(2)+bc,c^(2)):}|=4a^(2)b^(2)c^(2)

|(1,a^(2),a^(4)),(1,b^(2),b^(4)),(1,c^(2),c^(4))|=(a+b)(b+c)(c+a)|(1,1,1),(a,b,c),(a^(2),b^(2),c^(2))|

|[a^(2), b^(2), c^(2)], [(a+1)^(2), (b+1)^(2), (c+1)^(2)], [(a-1)^(2), (b-1)^(2), (c-1)^(2)]| =-4(a-b)(b-c)(c-a)