यदि प्रकाश के वेग c, गुरुत्वीय नियतांक G और प्लांक नियतांक h को मूल मात्रक मान लिया जाए तो इस नई प्रणाली में दूरी L की विमा होगी

Options

A. `[hcG^(-1)]`
B. `[h^(1//2) c^(1//2) G^(-1//2)]`
C. `[hc^(-3)G^1]`
D. `[h^(1//2)c^(-3//2)G^(1//2)]`

Answer

D

Explanation

माना `L=h^a c^b G^c`
तब `[M^0 L^1 T^0]=[ML^2 T^(-1)]^a [LT^(-1)]^b [M^(-1)L^3 T^(-2)]^c`
`=[M]^(a-c) [L]^(2a+b+3c) [T]^(-a-b-2c)`
हल करने पर `a=1/2, b=-3/2 , c=1/2`
`therefore [L]=[h^(1/2)c^(-3/2)G^(1/2)]`