पानी के तल पर बनने वाले ऊर्मि (उच्चावच) का वेग (v) पृष्ठ तनाव (`sigma`), घनत्व (`rho`) व तरंगदैर्ध्य (`lambda` ) पर निर्भर करता है तो वेग (v) का वर्ग समानुपाती होगा

Options

A. `sigma/(rho lambda)`
B. `rho/(sigmalambda)`
C. `lambda/(sigmarho)`
D. `rholambdasigma`

Answer

A

Explanation

माना `V prop sigma^a rho^b lambda^c`
दोनों पक्षों की विमाओं की तुलना करने पर
`[M^0L^1T^(-1)] prop [MT^(-2)]^a [ML^(-3)]^b [L]^c`
`prop [M]^(a+b)[L]^(-3b+c) [T]^(-2a)`
दोनों पक्षों में M, L व T की घातों की तुलना करने पर
a+b=0
-3b+c =1
-2a=-1
`a=1/2, b=-1/2 , c=-1/2`
`therefore V prop sigma^(1//2) rho^(-1//2) lambda^(-1//2)`
`therefore V^2 prop sigma/(rho lambda)`