`2` kg और `3` kg द्रव्यमान के दो आयताकार गुटके क्रमश : A व B है, इन्हें स्प्रिंग नियतांक `10.8Nm^(-1)` की स्प्रिंग से जोड़कर एक घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर रखा गया है। गुटके A को चित्रानुसार `0.15ms^(-1)` का प्रारम्भिक वेग दिया जाए, तो गति के दौरान स्प्रिंग में अधिकतम संकुचन होगा

Options

A. `0.01` m
B. `0.02` m
C. `0.05` m
D. `0.03` m

Answer

C

Explanation

`0.15m//s` के वेग से गतिमान गुटका A स्प्रिंग को सम्पीड़ित करता हैं, जो B को दाँयी ओर धकेलता हैं। B द्वारा प्राप्त वेग, A के वेग के बराबर हो जाने तक A द्वारा स्प्रिंग संपीटिड होती हैं। ,माना यह वेग v हैं। स्प्रिंग के अधिकतम संपीडित हो जाने तक यह अवस्था प्राप्त होती हैं। माना इस स्थिति में अधिकतम संपीडन x हैं।
रेखीय संवेग संरक्षण नियम से,

`m_(A)u=(m_(A)+m_(B))v`
`impliesv=(m_(A)u)/(m_(A)+m_(B))=(2xx0.15)/(2+3)=0.06ms^(-1)`
ऊर्जा संरक्षण के नियमानुसार
`(1)/(2)m_(A)u^(2)=(1)/(2)(m_(A)+m_(B))v^(2)+(1)/(2)kx^(2)`
`(1)/(2)m_(A)u^(2)-(1)/(2)(m_(A)+m_(B))v^(2)=(1)/(2)kx^(2)`
`(1)/(2)xx2xx(0.15)^(2)-(1)/(2)(2+3)(0.06)^(2)=(1)/(2)kx^(2)`
`0.0225-0.009=(1)/(2)kx^(2)implies0.0135=(1)/(2)kx^(2)`
`impliesx=sqrt((0.027)/(k))=sqrt((0.027)/(10.8))=0.05m.`