त्रिज्या के L ऊर्ध्वाधर वृत्त में लम्बाई L के एक हल्के तन्यहीन धागे से जुड़ा हुआ m द्रव्यमान का एक कण गति कर रहा हैं। उच्चतम बिन्दु पर पूर्ण ऊर्ध्वाधर वृत्त के चारों ओर जाते हुए कण के लिए आवश्यक न्यूनतम वेग `sqrt(gL))` हैं। दी गई स्थिति में, कण पूर्ण ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति कर रहा हैं तथा इसके अधिकतम से न्यूनतम वेग का अनुपात `2 : 1` हैं।

कण का न्यूनतम वेग है

Options

A. `2sqrt((gL)/(3))`
B. `sqrt((8gL)/(3))`
C. `sqrt((10gL)/(3))`
D. `sqrt((13gL)/(3))`

Answer

C

Explanation

`(1)/(2)mv_(C)^(2)+mgL=(1)/(2)m(4gL)/(3)xx4`
`(1)/(2)mv_(C)^(2)+mgL=(8mgL)/(3)`
`impliesv_(C)^(2)=(5gLxx2)/(3)impliesv_(c)=sqrt((10gL)/(3))`