[" (1) "0times4=(...+.)^(2)-(......)^(2)],[" (k) "(......)^(2)=a^(2)+b^(2)+c^(2)-2ab+2bc-2ac]

(a+b+c)(a^(2)+b^(2)+c^(2)-ab-bc-ac)

|(0,ab^(2),ac^(2)),(a^(2)b,0,bc^(2)),(a^(2)c,b^(2)c,0)|=

Prove that {:[( a^(2) , bc, ac+c^(2)),( a^(2) +ab,b^(2) ,ac),( ab,b^(2) +bc,c^(2)) ]:} =4a^(2) b^(2) c^(2)

Prove that {:[( a^(2) , bc, ac+c^(2)),( a^(2) +ab,b^(2) ,ac),( ab,b^(2) +bc,c^(2)) ]:} =4a^(2) b^(2) c^(2)

If a, b, c are non zero complex numbers satisfying a^(2) + b^(2) + c^(2) = 0 and |(b^(2) + c^(2),ab,ac),(ab,c^(2) + a^(2),bc),(ac,bc,a^(2) + b^(2))| = k a^(2) b^(2) c^(2) , then k is equal to

If a, b, c are non zero complex numbers satisfying a^(2) + b^(2) + c^(2) = 0 and |(b^(2) + c^(2),ab,ac),(ab,c^(2) + a^(2),bc),(ac,bc,a^(2) + b^(2))| = k a^(2) b^(2) c^(2) , then k is equal to

Prove that |(-a^(2),ab,ac),(ab,-b^(2),bc),(ac,bc,-c^(2))| = 4a^(2)b^(2)c^(2) .

Prove that {:|( a^(2) , bc, ac+c^(2)),( a^(2) +ab,b^(2) ,ac),( ab,b^(2) +bc,c^(2)) |:} =4a^(2) b^(2) c^(2)

Prove that {:|( a^(2) , bc, ac+c^(2)),( a^(2) +ab,b^(2) ,ac),( ab,b^(2) +bc,c^(2)) |:} =4a^(2) b^(2) c^(2)

Using properties of determinants, prove the following abs{:(a^2, bc, ac +c^2 ),(a^(2) + ab, b^(2),ac ),(ab, b^(2) + bc,c^(2) ):}=4a^(2) b^(2) c^(2) .