`r_(i)` तथा `r_(2)` त्रिज्याओं की दो संकेन्द्री तथा समतलीय वृत्ताकार लूपों में धाराएँ क्रमशः `i_(1)` तथा `i_(2)` विपरीत दिशाओं में बह रही हैं (एक में दक्षिणावर्ती तथा दूसरी में वामावर्ती)। लूपों के केन्द्र पर चुम्बकीय प्रेरण अकेले `i_(1)` द्वारा उत्पन्न प्रेरण का आधा है। यदि `r_(2)=2r_(1)` हो तो `i_(2)/i_(1)` का मान होगा

Options

A. 2
B. `1//2`
C. `1//4`
D. 1

Answer

D

Explanation

छोटे लूप के कारण केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र
`B_(1)=(mu_(0))/(4pi).(2pi i_(1))/(r_(1))" ".....(i)`
बड़े लूप के कारण चुम्बकीय क्षेत्र `B_(2)=(mu_(0))/(4pi).(2pi i_(2))/(r_(2))`
अत: केन्द्र पर नेट चुम्बकीय क्षेत्र
`B=B_(1)-B_(2)=(mu_(0))/(4pi)xx2pi((i_(1))/(r_(1))-(i_(2))/(r_(2)))`
प्रश्नानुसार `B=(1)/(2)xxB_(1)`
`implies(mu_(0))/(4pi).2pi((i_(1))/(r_(1))-(i_(2))/(r_(2)))=(1)/(2)xx(mu_(0))/(4pi).(2pi i_(1))/(r_(1))`
`(i_(1))/(r_(1))-(i_(2))/(r_(2))=(i_(1))/(2r_(1))implies(i_(1))/(2r_(1))=(i_(2))/(r_(2))implies(i_(1))/(i_(2))=1" "[r_(2)=2r_(1)]`