एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र (uniform magnetic field)B कागज के तल के अभिलम्ब दिशा में x=0 एवं `x=(3R)/2` के बीच क्षेत्र (चित्र में region 2) में सर्वत्र (जैसे कि चित्र में दिखाया है), उपस्थित है। एक कण जिसका आवेश +Q एवं संवेग p है, वह x-अक्ष के अनुदिश क्षेत्र 2 में बिन्दु `P_1 (y=-R)` पर प्रवेश करता है। निम्न में से कौनसा(से) कथन सही `है//हैं`?

Options

A. जब कण सबसे लम्बे सम्भवपथ से क्षेत्र 2 से क्षेत्र 1 में पुनः प्रवेश करता है, तब बिन्दु `P_(1)` और y अक्ष से सबसे दूर बिन्दु के लिए रेखिक संवेग के परिमाण में बदलाव `P//sqrt(2)` है
B. एक नियत B के लिए एकसमान आवेश Q एवं एकसमान वेग v वाले कणों के लिए बिन्दु `P_(1)` एवं क्षेत्र 1 मे पुनः प्रवेश बिन्दु की दूरी का अंतर कणों के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती है
C. `B=(8)/(13)(P)/(QR)` के लिए, कण क्षेत्र 3 में x-अक्ष पर बिन्दु `P_(2)` से प्रवेश करेगा
D. `B gt(2)/(3)(P)/(QR)` के लिए, कण क्षेत्र 1 में पुनः प्रवेश करेगा

Answer

C, D

Explanation

(b) `R.=(mv)/(QB)`
`d=2R.=(2mv)/(QB)" "d prop m`
( c ) `R.(1-cos theta)=R`
`R. sin theta=(3R)/(2)`
`(sin theta)/(1-cos theta)=(3)/(2)`

`(2sin""(theta)/(2)cos""(theta)/(2))/(2sin^(2)""(theta)/(2))=(3)/(2)`
`cot""(theta)/(2)=(3)/(2)impliestan""(theta)/(2)=(2)/(3)`
`impliestan theta=(2((2)/(3)))/(1-(4)/(9))=((4)/(3))/((5)/(9))=(4)/(3)xx(9)/(5)=(12)/(5)`

`sin theta=(12)/(13)`
`R.((12)/(13))=(3R),/(2),R.=(13R)/(8)=(P)/(QB).B=(8P)/(13QR)`
(d) `(P)/(QB)lt (3R)/(2)`
`B gt (2P)/(3QR)`