xy-तल में, क्षेत्र `y gt 0` में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र `B_(1)hatk` है और क्षेत्र `y lt 0` में एक अन्य एकसमान चुंबकीय क्षेत्र `B_(2)hatk` है। चित्र में दर्शाए अनुसार t = 0 पर मूल बिंदु से एक धनात्मक आवेशित कण को धनात्मक y-अक्ष के अनुदिश `v_(0)=pi m s^(-1)` चाल से प्रक्षेपित किया जाता है। इस प्रश्न में गुरुत्व उपेक्षणीय है। माना कि t = T वह समय है, जब कण पहली बार नीचे से x-अक्ष पार करता है। यदि `B_(2)=4B_(1)` है, तो T समय अन्तराल में x-अक्ष के अनुदिश m `s^(-1)` में कण की औसत चाल _ _ _ _ _ _ _ है।

Answer

`2.00`

Explanation

(1) x-अक्ष के अनुदी T औसत चाल

`(:V_(x):)=(int|vec(v)_(x)|dt)/(int dt)=(d_(1)+d_(2))/(t_(1)+t_(2))`
(2) पथ की त्रिज्यायें,
`r_(1)=(mv)/(qB_(1)),r_(2)=(mv)/(qB_(2))`
चूंकि `B_(1)=(B_(2))/(4)`
`:." "r_(1)=4r_(2)`
`B_(1)` में लगा समय `implies(pi m)/(qB_(1))=t_(1)`
`B_(2)` में लगा समय `implies(pi m)/(qB_(2))=t_(2)`
x-अक्ष के अनुदी T कुल दूरी
`d_(1)+d_(2)=2r_(1)+2r_(2)=2(r_(1)+r_(2))=2(5r_(2))`
कुल समय `T=t_(1)+t_(2)=5t_(2)`
`:.` औसत चाल `=(10r_(2))/(5t_(2))=2(mv)/(qB_(2))xx(qB_(2))/(pi m)=2`.