दो वृत्ताकार कुण्डली X एवं Y में लपेटों की संख्या समान है एवं इनमें एकसमान धारा प्रवाहित हो रही है ये कुण्डलियाँ (चित्रानुसार) बिन्दु O पर समान घनकोण अन्तरित करती है। छोटी कुण्डली X, कुण्डली Y एवं बिन्दु O के ठीक मध्य में स्थित है। यदि बिन्दु O पर कुण्डली Y के कारण उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र `B_(Y)` एवं X के कारण उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र `B_(X)` हो तब

Options

A. `(B_(Y))/(B_(X))=1`
B. `(B_(Y))/(B_(X))=2`
C. `(B_(Y))/(B_(X))=(1)/(2)`
D. `(B_(Y))/(B_(X))=(1)/(4)`

Answer

C

Explanation

बड़ी कुण्डली Y के कारण बिन्दु O पर चुम्बकीय क्षेत्र
`B_(Y)=(mu_(0))/(4pi).(2pi i(2r)^(2))/({d^(2)+(2r)^(2)}^(3//2))=(mu_(0))/(4pi).(8pi r^(2))/((d^(2)+4r^(2))^(3//2))`
छोटी कुण्डली X के कारण बिन्दु O पर चुम्बकीय क्षेत्र
`B_(X)=(mu_(0))/(4pi).(2pi r^(2))/({((d)/(2))^(2)+r^(2)}^(3//2))=(mu_(0))/(4pi).(16pi i r^(2))/((d^(2)+4r^(2))^(3//2))`
`implies(B_(Y))/(B_(X))=(1)/(2)`