तीन लम्बे व सीधे धारावाही चालक परस्पर समान्तर क्रम में एक बैटरी के सिरों पर जुड़े हैं। बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध नगण्य है। तारों के प्रतिरोधों का अनुपात `3 : 4 : 5` है। यदि बीच वाले तार पर नैट बल शून्य है तब अन्य दो तारों से इसकी दूरियों का अनुपात होगा

Options

A. `4 : 3`
B. `3 : 1`
C. `5:3`
D. `2:3`

Answer

C

Explanation

तार समान्तर क्रम में है एवं इनके प्रतिरोधों का अनुपात `3:4:5` है अत: तार में प्रवाहित धाराओं का अनुपात `(1)/(3):(1)/(4):(1)/(5)` है
`i_(1)=(k)/(3)`
`i_(2)=(k)/(4)`
`i_(3)=(k)/(5)`

सबसे ऊपर एवं मध्य वाले चालक के बीच बल
`F_(1)=(mu_(0))/(4pi).(2i_(1)i_(2))/(r_(1))`
`=(mu_(0))/(4pi)xx(2((1)/(3))((1)/(4))k^(2))/(r_(1))`, सबसे नीचे एवं मध्य वाले चालक के बीच बल `F_(2)=(mu_(0))/(4pi)(((1)/(4))((1)/(5))k^(2))/(r_(2)),` चूँकि दोनों बल बराबर व विपरीत हैं, इसलिए `F_(1)=F_(2)implies(r_(1))/(r_(2))=(5)/(3)`.