एक कण S ऊँचाई से छोड़ा जाता है। इसकी किसी ऊँचाई पर गतिज ऊर्जा, स्थितिज ऊर्जा की तीन गुनी होती है, तो वह ऊँचाई और कण का वेग उस ऊँचाई पर क्रमशः होंगे

Options

A. `S/4, (3gS)/2`
B. `S/3 , sqrt(3gS)/2`
C. `S/2, sqrt(3gS)/2`
D. `S/4, sqrt((3gS)/2)`

Answer

D

Explanation

कण को A से छोड़ने के बाद बिन्दु B पर वेग जहाँ AC=S
`v^2=0+2g(S-x)`
`rArr v^2=2g(S-x)`

बिन्दु B पर स्थितिज ऊर्जा = mgx
`because` गतिज ऊर्जा = 3 x स्थितिज ऊर्जा
`therefore 1/2 m xx 2g(S-x)=3xxmgx`
`S-x=3x` या S=4x या x=S/4
समी (i) से,
`V^2=2g (S-x)=2g (S-S/4)=(2gxx3S)/4 = (3gS)/2`
`v=sqrt((3gS)/2)`
`therefore x=S/4` तथा `v=sqrt((3gS)/2)`