क्षैतिज दिशा से `theta` कोण पर बन्दूक से एक गोली u मी/ से के वेग से दागी जाती है। जब गोली अपनी अधिकतम ऊँचाई पर होती है, तब विस्फोट होने से दो बराबर भागों में बँट जाती है। उनमें से एक भाग वापस विपरीत दिशा में बन्दूक के पास पहुँचता है। दूसरे भाग का विस्फोट के तुरन्त पश्चात् वेग होगा (मी/से में)

Options

A. `3u cos theta`
B. `2u cos theta`
C. `3/2ucos theta`
D. `sqrt3/2 u cos theta`

Answer

A

Explanation

गोले को क्षैतिज से `theta` कोण पर u वेग से छोड़ा जाता है।
अतः उच्चतम बिन्दु पर इसका वेग = वेग का क्षैतिज घटक =u cos `theta`
अतः विस्फोट से पूर्व संवेग =mu cos `theta`

जब यह दो बराबर टुकड़ों में टूट जाता है तथा एक टुकड़ा उसी मार्ग पर वापस तोप की ओर लौट आता है, तब दूसरा भाग v वेग से गति करने लगता है।

अतः विस्फोट के पश्चात् दोनों टुकड़ों का संवेग
`=m/2(-ucos theta )+m/2v`
संवेग संरक्षण के नियम से
mu cos `theta =(-m)/2 v cos theta+m/2v`
`rArr v=3u cos theta`