दो भिन्न तापों `T_1` तथा `T_2 (T_1 lt T_2)` पर एक बन्द निकाय में एक आदर्श गैस के उत्क्रमणीय समतापी प्रसार पर विचार कीजिए। किए गए कार्य (W) की अन्तिम आयतन (V) पर निर्भरता का सही आलेखिक चित्रण है

Options

A.
B.
C.
D.

Answer

C

Explanation

`w=-nRT In (V_2)/(V_1)`
` |w|= nRT In (V)/(V_1)` (दिया गया अन्तिम आयतन = V)
|w|=(nRT) In V+ (-nRT In `V_1`)
y= mx+c के साथ इस ग्राफ की तुलना करने पर,
c=-nRT In `V_1`
यदि V=1 लीटर, तब `0 lt V_1 lt 1` , इसलिए ताप `T_1` तथा `T_2` पर : `|w|T_1 =-nRT_1 In V_1` , (n, R और T धनात्मक है तथा In `V_1` ऋणात्मक है)
`|w|T_2=- nRT_2 ln V_1`
चूँकि `T_2 gt T_1 implies |w|T_2 gt |w|T_1`
अतः y-अक्ष पर अन्तः खण्ड In V = 0 पर धनात्मक होगा तथा `T_2` के लिए परिमाण अधिक होगा। केवल विकल्प (c) में दिया गया ग्राफ सम्मभव है।