एक द्वि-उत्तल लेन्स की वक्रता-त्रिज्याएँ क्रमशः 10 सेमी व 20 सेमी है | इसे 1.76 अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबाने पर फोकस-दुरी ज्ञात कीजिए | काँच का अपवर्तनांक 1.6 है | द्रव में लेन्स की प्रकृति बताइए |

Two circles with centres P and Q of radii 7 cm and 3cm, respectively, touch each other externally at a point A. BC is a direct common tangent to these two circles where B and C are the point on the circles respectively. The length of BC is: केंद्र P और Q के साथ दो दो वृत्त, जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः 7 सेमी और 3 सेमी है , एक दूसरे को बाहरी रूप से स्पर्श करते हैं। BC इन दो वृत्त में एक सीधा स्पर्शरेखा है जहां क्रमशः छ और C वृत्त पर बिंदु हैं। BC की लंबाई है

Three solid metallic spheres whose radii are 1cm, x cm and 8 cm, are melted and recast into a single solid sphere of diameter 18 cm. The surface area (in cm^2 ) of the sphere with radius x cm is : तीन ठोस धात्विक गोले जिनकी त्रिज्याएँ 1 सेमी, x सेमी और 8 सेमी हैं, उन्हें पिघलाया जाता है और फिर 18 सेमी व्यास वाला एक ठोस गोला बनाया जाता है | उस गोले का पृष्ठ क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में ) ज्ञात करें जिसकी त्रिज्या x सेमी थी |

Two circles of radii 7cm and 5 cm intersect each other at A and B, the distance between their centres is 10 cm. The length (in cm) of the common chord AB is: दो वृत्त, जिनकी त्रिज्याएँ 7 सेमी तथा 5 सेमी हैं, एक-दूसरे को A और B पर प्रतिच्छेद करते हैं | उनके केंद्रों के बीच की दूरी 10 सेमी है | उभयनिष्ठ जीवा AB की लंबाई ( सेमी में ) कितनी है ?

In a circle with center O and radius 10 cm, PQ and RS are two parallel chords of lengths x cm and 12 cm, respectively, and both the chords are on the opposite sides of O. If the distance between PQ and RS is 14 cm, the value of x is : केंद्र O तथा त्रिज्या 10 सेमी वाले एक वृत्त में, PQ और RS दो समानांतर जीवाएं हैं जिनकी लंबाई क्रमशः x सेमी और 12 सेमी है | दोनों जीवाएं O के विपरीत दिशा में हैं| यदि PQ और RS के बीच की दूरी 14 सेमी है, तो x का मान ज्ञात करें |

The length and breadth of a rectangle are 15 cm and 12 cm respectively. If the rectangle is given one full rotation about its breadth as the axis, what is the volume (in cm^3 ) through which the rectangle moves? एक आयत की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 15 सेमी और 12 सेमी है | यदि आयत की चौड़ाई को धुरी मानकर इसे एक बार पूरा घुमाया जाता है, तो उसका आयतन (घन सेमी में ) ज्ञात करें जिससे होकर आयत घूमता है ?

The diameters of the internal and external surfaces of a hollow spherical shell are 6 cm and 10 cm respectively. If it is melted and made of solid cylinder of length 8/3 cm, then the diameter (in cm) of the cylinder is- एक खोखले गोलाकार खोल की आंतरिक एवं बाहरी सतहों का व्यास क्रमशः 6 सेमी ओर 10 सेमी है। यदि इसे गलाकर 8/3 सेमी लंबाई का ठोस बेलन बनाया जाता है, तो बेलन का व्यास (सेमी में) कितना होगा?

The radii of two circles are 20 cm and 13 cm, respectively. Find the radius of the circle which has a circumference equal to the sum of the circumference of two circles. दो वृत्त की त्रिज्या क्रमशः 20 सेमी और 13 सेमी है। उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसमें दो वृत्त की परिधि के योग के बराबर एक परिधि है।