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Class 12
MATHS
If three points A ,\ B ,\ a n d\ C have ...

If three points `A ,\ B ,\ a n d\ C` have position vectors ` hat i+x hat j+3 hat k ,\ 3 hat i+4 hat j+7 hat k\ a n d\ y hat i-2 hat j-5 hat k` respectively are collinear, them `(x , y)=` a.`(2,-3)` b. `(-2,3)` c. `(-2,-3)` d. `(2,3)`

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If three points A, B and C with position vectors hat(i) + x hat(j) +3 hat(k) , 3 hat(i) + 4 hat(j) + 7hat( k) and y hat(i) - 2 hat(j) - 5 hat(k) respectively are collinear, then (x,y) =

Prove that the points having position vectors hat i+2 hat j+3 hat k ,\ 3 hat i+4 hat j+7 hat k ,\ -3 hat i-2 hat j-5 hat k are collinear.

Show that the points A,B and C whose position vectors are repectively 2 hat i+ hat j- hat k , 3 hat i- 2 hat j+ hat k and hat i+ 4 hat j- 3 hat k are collinear.

Prove that the following vectors are coplanar: hat i+ hat j+ hat k ,\ 2 hat i+3 hat j- hat k\ a n d- hat i-2 hat j+2 hat k

Show that the points A, B,C and D with positions vectors 4 hat i +5 hat j + hat k, -( hat j + hat k), 3 hat i + 9 hat j + 4 hat k and -4 hat i + 4 hat j + 4 hat k respectively are coplanar.

Show that the four points A, B, C and D with position vectors 4 hat i+5\ hat j+ hat k ,-(\ hat j+ hat k),3 hat j+9\ hat j+4 hat k\ a n d\ 4( hat i+ hat j+ hat k) , respectively are coplanar.

Show that the vectors veca= hat i-2 hat j+3 hat k , vecb=-2 hat i+3 hat j-4 hat ka n d vec c= hat i-3 hat j+5 hat k are coplanar.

Show that the points A(-2 hat i+ 3 hat j + 5 hat k) , B(hat i+ 2 hat j+ 3 hat k) and C(7 hat i-hat k) are collinear.

Show that the points A(-2 hat i + 3 hat j + 5 hat k) , B( hat i + 2 hat j + 3 hat k ) and C( 7 hat i - hat k ) are collinear.

Dot product of a vector with hat i+ hat j-3 hat k ,\ hat i+3 hat j-2 hat k\ a n d\ 2 hat i+ hat j+4 hat k are 0, 5 and 8 respectively. Find the vector.