आपने यह सीखा है कि एक विमा में कोई प्रगामी तरंग फलन `y = f(x,t)` द्वारा निरूपित की जाती है जिसमे x तथा t को `x - upsilont` अथवा `x+upsilont` अर्थात `y = f(x+-upsilont)` संयोजन में प्रकार होना चाहिए। क्या इसका प्रतिलोम भी सत्य है? नीचे दिये गये y के प्रत्येक फलन का परीक्षण करके यह बताइए कि वह किसी प्रगामी तरंग को निरूपित कर सकता है।
(i) `(x-upsilont)^(2)`
(ii) `log '(((x+upsilont))/(x_(theta)))`
(iii) `1/((x+upsilont))`

Answer

इसका विलोम सत्य नहीं हैं । किसी प्रगामी तरंग के स्वीकार करने योग्य फलन के लिए एक प्रत्यक्ष आवश्यक यह हैं कि यह हर समय तथा हर स्थान पर परिमित होनी चाहिए । दिए गए फलनों में से केवल (c ) ही इस शर्त को संतुष्ट करता हैं। शेष फलन किसी सम्भवतया किसी प्रगामी तरंग को निरूपित नहीं कर सकते ।