एक सेल जिसका वि. वा. बल हैं, को प्रतिरोध `R_(1)` से t समय के लिए जोड़ा गया हैं और इसमें उत्पन्न हुई ऊष्मा की मात्रा H हैं। यदि प्रतिरोध `R_(1)` को हटाकर उसके स्थान पर प्रतिरोध `R_(2)` लगा दिया जाये इसे समान समय t के लिए सेल से जोड़ा जाऐ, तब `R_(2)` में उत्पन्न हुई ऊष्मा की मात्रा `4H` हो जाती हैं। तब सेल का आंतरिक प्रतिरोध हैं

Options

A. `(2R_(1)+R_(2))/(2)`
B. `sqrt(R_(1)R_(2))(2sqrt(R_(2))-sqrt(R_(1)))/(sqrt(R_(2))-2sqrt(R_(1)))`
C. `sqrt(R_(1)R_(2))(sqrt(R_(2))-2sqrt(R_(1)))/(2sqrt(R_(2))-sqrt(R_(1)))`
D. `sqrt(R_(1)R_(2))(sqrt(R_(2))-sqrt(R_(1)))/(sqrt(R_(2))+sqrt(R_(1)))`

Answer

B

Explanation

`I_(1)^(2)R_(1)=H,I_(2)^(2)R_(2)=4H`
`(E^(2))/((R_(1)+r)^(2))R_(1)=H` और `(E^(2))/((R_(2)+r)^(2))R_(2)=4H`
`:.(R_(2))/((R_(2)+r)^(2))=4(R_(1))/((R_(1)+r)^(2))`
`sqrt(R_(2))(R_(1)+r)=2sqrt(R_(1))(R_(2)+r)`
`(sqrt(R_(1)R_(2))[sqrt(R_(1))-2sqrt(R_(2))])/([2sqrt(R_(1))-sqrt(R_(2))])=r`