विघुत केतली का हीटर L लम्बाई तथा d व्यास वाले एक तार से बना है। इससे `0.5` kg जल के तापमान में `40` K की वृद्धि करने के लिए `4` मिनट का समय लगता है। इस हीटर के स्थान पर एक नया हीटर उपयोग में लाया जाता है जिसमें L लम्बाई तथा `2d` व्यास वाले उसी पदार्थ के दो तार लगे है। इसी समान मात्रा के जल के तापमान में `40` K की वृद्धि करने में कितने मिनट लगेंगे। तारों के संयोजन की विधि विकल्पों में दी गई है

Options

A. `4` यदि दोनों तार समान्तर में है
B. `2` यदि दोनों तार श्रेणी में है
C. `1` यदि दोनों तार श्रेणी में है
D. `0.5` यदि दोनों तार समान्तर में है

Answer

B, D

Explanation

(bd) दी गई केतली में `R=rho(L)/(pi((d)/(2))^(2))=(4rhoL)/(pid^(2))`
`P=(V^(2))/(R)`
दूसरी केतली में `R_(1)=rho(L)/(pid^(2)).R_(2)=(rhoL)/(pid^(2))`
इसलिये `R_(1)=R_(2)=(R)/(4)`
यदि तार समान्तर तार में है तब तुल्य प्रतिरोध
`R_(P)=(R)/(8)`
तब शक्ति `P_(P)=8P`
अतः लिया गया समय `0.5` मिनट
यदि तार श्रेणी क्रम में है तब तुल्य प्रतिरोध
`R_(S)=(R)/(2)`
तब शक्ति `P_(S)=2P`
अतः लिया गया समय `2` मिनट