दो सदिशों `bar(a)` और `bar(b)` के परिमाण ज्ञात कीजिए, यदि इनके परिमाण समान हैं और इनके बीच का कोण `60^(@)` है तथा `bar(a).bar(b)=(1)/(2)`.

A and B standing on the same side of a wall and observe that the angles of elevation to the top of the wall are 45^@ and 60^@ respectively. If the height of the wall is 50 m, the distance between A and B is : (Use sqrt3=1.73 and sqrt2=1.41 ) A और B किसी दीवार के एक ही तरफ खड़े हैं तथा देखते हैं कि दीवार के शीर्ष का उन्नयन कोण क्रमशः 45^@ और 60^@ है | यदि इस दीवार की ऊंचाई 50 मीटर है, तो A और B के बीच दूरी ज्ञात करें|

Find the perpendicular distance of the point bar(c ) from the straight line bar(r )= bar(a) + t bar(b) and hence deduce that the area of the triangle whose vertices are the points bar(a), bar(b) and bar(c )" is" (1)/(2)|bar(b) xx bar(c ) + bar( c) xx bar(a) + bar(a) xx bar(b)| .

bar(a) and bar(b) are two unit vectors and theta be the angle between them then sin theta/2 : (A) |bar(a)-bar(b)| (B) |bar(a)+bar(b)| (C) (1)/(2)|bar(a)-bar(b)| (D) (1)/(2)|bar(a)+bar(b)|

Let bar(a) =(1,1,-1), bar(b) =(5,-3,-3) and bar(c) =(3,-1,2). If bar(r) is collinear with bar(c) and has length (|bar(a)+bar(b)|)/(2) then bar(r)