किसी सरल लोलक के दोलन का आवर्तकाल `T=2pi sqrt((L)/(g))` है। L का 1 mm यथार्थता से मापा गया मान 10 cm है एवं लोलक के 100 दोलनों का समय 1 s के विभेदन वाले हाथ की घड़ी का प्रयोग करके 50s पाया जाता है। g के निर्धारण की यथार्थता क्या है?

Options

A. 0.02
B. 0.03
C. 0.04
D. 0.05

Answer

D

Explanation

यहाँ, `T=2pi sqrt((L)/(g))`
दोनों तरफ वर्ग करने पर, `T^(2)=(4pi^(2)L)/(g)` या `g=(4pi^(2)L)/(T^(2))`
g में आपेक्षिक त्रुटि है, `(Delta g)/(g)=(DeltaL)/(L)+2(DeltaT)/(T)`
यहाँ, `T=(t)/(n)` तथा `DeltaT=(Deltat)/(n)`
`therefore (DeltaT)/(T)=(Deltat)/(t) `
L तथा t दोनों में त्रुटियाँ अल्पतमांक त्रुटियाँ हैं।
`therefore (Deltag)/(g)=(0.1)/(10)+2((1)/(50))=0.01+0.04=0.05`
g में प्रतिशत त्रुटि है,
`(Deltag)/(g)xx100=(DeltaL)/(L)xx100+2((DeltaT)/(T))xx100`
`=[(DeltaL)/(L)+2((DeltaT)/(T))]xx100=0.05xx100=5%`