यदि `Z=(A^(4)B^(1//3))/(CD^(3//2))` तथा `DeltaA, DeltaB, DeltaC` एवं `DeltaD` क्रमश: A, B, C व D में इनकी निरपेक्ष त्रुटियाँ हैं। Z में आपेक्षिक त्रुटि है -

Options

A. `(DeltaZ)/(Z)=4(DeltaA)/(A)+(1)/(3)(DeltaB)/(B)+(DeltaC)/(C )+(3)/(2)(DeltaD)/(D)`
B. `(DeltaZ)/(Z)=4(DeltaA)/(A)+(1)/(3)(DeltaB)/(B)-(DeltaC)/(C )-(3)/(2)(DeltaD)/(D)`
C. `(DeltaZ)/(Z)=4(DeltaA)/(A)+(1)/(3)(DeltaB)/(B)+(DeltaC)/(C )-(3)/(2)(DeltaD)/(D)`
D. `(DeltaZ)/(Z)=4(DeltaA)/(A)+(1)/(3)(DeltaB)/(B)-(DeltaC)/(C )+(3)/(2)(DeltaD)/(D)`

Answer

A

Explanation

`Z=(A^(4)B^(1//3))/(CD^(3//2))`, Z में आपेक्षिक त्रुटि इस प्रकार दी गई है,
`(DeltaZ)/(Z)=4(DeltaA)/(A)+(1)/(3)(DeltaB)/(B)+(DeltaC)/(C )+(3)/(2)(DeltaD)/(D)`