अभिकथन: दिया गया समीकरण `x=x_(0)+u_(0)t+(1)/(2)at^(2)`
विमीय रूप से सही है, जहाँ x वह दूरी है जिसे एक कण t समय में पूरा करता है, आरंभिक स्थिति `x_(0)` है, आरंभिक वेग `mu_(0)` तथा गति की दिशा में a एकसमान त्वरण है।
तर्क: विमीय विश्लेषण को समीकरण की विमीय निरंतरता अथवा समांगता की जाँच करने के लिए प्रयुक्त किया जाता है।

Options

A. अभिकथन और तर्क दोनों सही हैं तथा तर्क, अभिकथन की सही व्याख्या करता है।
B. अभिकथन और तर्क दोनों सही हैं लेकिन तर्क, अभिकथन की सही व्याख्या नहीं करता है।
C. अभिकथन सही है, लेकिन तर्क गलत है।
D. अभिकथन और तर्क दोनों गलत हैं।

Answer

A

Explanation

दिया गया समीकरण: `x=x_(0)+u_(0)t+(1)/(2)at^(2)`
प्रत्येक पद की विमाएँ को इस प्रकार से लिख सकते हैं,
`[x]=[L]`
`[x_(0)]=[L]`
`[u_(0)t]=[Lt^(-1)][T]=[L]`
`[((1)/(2))at^(2)]=[LT^(-2)][T^(2)]=[L]`
इस समीकरण के दाईं ओर के प्रत्येक पद की विमाएँ, बाईं ओर की विमा के समान ही हैं, अत: विमीय रूप से समीकरण सही है।