किसी पिण्ड की चाल को `(dv)/(dt)= 6-3y` समीकरण के द्वारा प्रदर्शित किया गया है, जहाँ `v, ms^(-1)` में चाल है तथा t,s में लिया गया समय है। `t=0` पर पिण्ड विरामावस्था में है। समय के साथ चाल में परिवर्तन इस प्रकार से होता है

Options

A. `v=(1-e^(-3t))`
B. `v=2(1-e^(-3t))`
C. `v=(1-e^(-2t))`
D. `v=(1+e^(-2t))`

Answer

B

Explanation

`(dv)/(dt)=6-3v`
या `dt=(dv)/(6-3v)`
दोनों ओर समाकलन करने पर
`t=-(1)/(3) ln (6-3v)+C`
जहाँ C समाकलन का नियतांक है।
`t=0, v=0` पर
`:. C=(1)/(3) ln 6`
`:. t=-(1)/(3) ln ((6-3v)/(6))`
`-3t= ln ((6-3v)/(6))`
`e^(-3t)=1-(1)/(2)v` या `v=2(1-e^(-2t))`