एक सीधी सड़क पर चलने वाला एक ऑटो अपनी चाल को `30.0ms ^(-1)` से `50.0ms-^(-1)` तक 180 m की दूरी में बढ़ा देता है। यदि त्वरण नियत है, तो इस दूरी को तय करने के दौरान ऑटो को कितना समय लगेगा?

Options

A. `6.0 s`
B. `4.5 s`
C. `3.6 s`
D. `7.0 s`

Answer

B

Explanation

माना a ऑटो का निया त्वरण है।
यहाँ, `u=30 m s^(-1), v=50 ms^(-1), S=180 m`
चूँकि `v^(2)-u^(2)=2aS`
`(50)^(2)-(30)^(2)=2xxaxx180`
`(2500)-(900)=2xxaxx180`
`a=(1600)/(2xx180)=(40)/(9)= ms^(-2)`
`S=ut+(1)/(2)at^(2)`
`180=30xxt+(1)/(2)xx(40)/(9)xx t^(2)`
`180=30xxt+(20)/(9)t^(2)`
`18=3t+(2)/(0)t^(2)`
`(2)/(9)t^(2)+3t-18=0`
`2t^(2)+27t-162=0`
इस द्विघात समीकरण को द्विघात सूत्र द्वारा हल करने पर,
`t=(-27+-sqrt((27)^(2)-4(2)-(-162)))/(4)`
`=(-27+-45)/(4)=4.5s,-18s`
t ऋणात्मक नहीं हो सकता है
`:.t=4.5s`