दो नगरों व B को एक ऐसी नियमित बस सेवा के द्वारा जोड़ा जाता है जिसमें बस एक दूसरी दिशा में प्रत्येक T min के बाद जाती हैं। 4 से B की दिशा में `20 km h^(-1)` की चाल से गतिमान एक साइकिल चालक यह देखता है कि हर 18 min बाद उसकी ही चाल की दिशा में एक बस आगे निकल जाती है, तथा हर 6 min के बाद उसकी विपरीत दिशा में। तब, बस सेवा की अवधि (Period) 7 है

Options

A. 4.5 min
B. 9 min
C. 12 min
D. 24 min

Answer

B

Explanation

माना `vkm h^(-1)` वह नियत चाल है जिसमें बसें, 4 एवं B नगरों के मध्य चलती हैं।
साइकिल चालक के सापेक्ष बस का A से B के लिए आपेक्षिक वेग `= (v-20) km h^(-1)`
साइकिल चालक के सापेक्ष बस का Bसे A तक आपेक्षिक वेग `= (v+20) km h^(-h)`
समय (मिनट्स) में बस द्वारा तय की गई दूरी =vT
प्रश्नानुसार `(vT)/(v-20)=18`
या `vT=18v-18xx20 " "...(i)`
तथा `(vT)/(v+20)=6` या `vT=6v+20xx6 " "...(ii)`
(i) व (ii) को बराबर करने पर,
`18v-18xx20=6v+20xx6`
या `12v=20xx6+18xx20=480`
या `v=40 km h^(-1)`
v के इस मान को (i) में रखने पर
`40T=18xx40-18xx20=18xx20`
या `T=(18xx20)/(40)=9` min