दो लेन वाली सड़क पर 4 कार `36 km h^(-1)` की चाल से गतिमान है। दो कार B एवं C, कार A की ओर विपरीत दिशाओं से `54 km h^(-1)` की चाल से आती हैं। किसी निश्चित क्षण में, जब दूरी AB, दूरी AC के बराबर होती है, तब दोनों ही 1 किलोमीटर की दूरी पर होती है तो B यह निर्णय लेती है कि वह से से पहले आगे निकलेगी बताइए कि B कार का दुर्घटना से बचने । के लिए अधिकतम त्वरण क्या होगा?

Options

A. `1 m s ^(-2)`
B. `1.5 m s ^(-2)`
C. `2 m s ^(-2)`
D. `3m s ^(-2)`

Answer

A

Explanation

कार A का वेग, `v_(B)=36 km h^(-1)=36xx(5)/(18) ms^(-1)=10 m s^(-1)`
कार B का वेग, `v_(B)=54 km h^(-1)=54xx(5)/(18) ms^(-1)=15 m s^(-1)`
कार C का वेग, `v_(C)=-54 kmh^(-1)=-54xx(5)/(18) m s^(-1)=-15 sms ^(-1)`
कार A के सापेक्ष कार B का आपेक्षिक घनत्व,
`v_(BA)=v_(B)-v_(A)=15 ms^(-1)-10 ms^(-1)=5 ms^(-1)`
कार के सापेक्ष कार Cका आपेक्षिक घनत्व
`v_(CA)=v_(C)-v_(A)=-15 ms^(-1)-10 m s^(-1)=-25 ms^(-1)`
किसी निश्चित क्षण पर, कार B एवं दोनों ही की कार से समान दूरी पर होंगी,
अर्थात् `AB = BC = 1 km = 1000 m`
कार द्वारा कार A तक पहुँचने में 1 km की दूरी तय करने में लगा समय
`=(1000 m)/(25 m s^(-1))=40 s`
दुर्घटना से बचने के लिए, कार B इस प्रकार से त्वरित होती है कि यह कार से 405 से कम में आगे निकल लेती है। माना कि न्यूनतम आवश्यक त्वरण व है। तब
`u=5 ms^(-1) t=40 s, S=1000 m, a = ?`
चूंकि `S=ut+(1)/(2)at^(2) :. 1000=5xx40+(1)/(2)xxaxx40^(2)`
`800a=100-200=800` या `a=1 m s^(-2)`