किसी कण के विस्थापन को `x =(t-2)^(2)` के द्वारा निरूपित किया गया है, जहाँ x मीटर में है तथा t सेकण्ड में है, तो कण के द्वारा पहले 4 सेकण्ड में तय की गई दूरी होगी

Options

A. 4 m
B. 8 m
C. 12 m
D. 16 m

Answer

B

Explanation

दिया गया है: `x=(t-2)^(2)`
`t=0, x=_(0)=(0-2)^(2)=4`
`t=1 s,x=x_(1)=(1-2)^(2)=1m`
`t=2s, x=x_(2)=(2-2)^(2)=0 m`
`t=3s, x=x_(3)=(3-2)^(2)=1m`
`t=4s, x=x_(4)=(4-2)=4m`
1 सेकण्ड में वस्तु द्वारा तय की गई दूरी
`D_(1)=x_(0)-x_(1)=3m`
2 सेकण्ड में वस्तु द्वारा तय की गई दूरी
`D_(2)=x_(1)-x_(2)=1m`
इसी प्रकार, `D_(3)=1,D_(4)=3m`
पहले 4 सेकण्ड में वस्तु द्वारा तय की गई दूरी
`D=D_(1)+D_(2)+D_(3)+D_(4)`
`=3m +1m+ 1+3m=8m`