Show that `|{:(1,a,a^2),(1,b,b^2),(1,c,c^2):}|=(a-b)(b-c)(c-a)`

Prove that |{:(1,a,a^2),(1,b,b^2),(1,c,c^2):}|=(a-b)(b-c)(c-a) .

Prove that |(1,a,a^2),(1,b,b^2),(1,c,c^2)|=(a-b)(b-c)(c-a)

Show that: abs((1,a,a^2),(1,b,b^2),(1,c,c^2))=(a-b)(b-c)(c-a)

S.T |(1,a,a^2),(1,b,b^2),(1,c,c^2)| = (a-b)(b-c)(c-a) .

Prove that |{:(,1,a,a^(2)),(,1,b,b^(2)),(,1,c,c^(2)):}|=(a-b)(b-c)(c-a)

Prove that |(1,a,a^(2)),(1,b,b^(2)),(1,c,c^(2))|=(a-b)(b-c)(c-a)

By using properties of determinants , show that : (i) {:|( 1,a,a^(2)),( 1,b,b^(2)),( 1,c,c^(2))|:}=(a-b)(b-c) (c-a) (ii) {:|( 1,1,1),( a,b,c) ,(a^(3) , b^(3), c^(3))|:} =( a-b) (b-c)( c-a) (a+b+c)

Show that abs[[1,a,a^2],[1,b,b^2],[1,c,c^2]]=(a-b)(b-c)(c-a)

By using properties of determinants , show that : (i) {:[( 1,a,a^(2)),( 1,b,b^(2)),( 1,c,c^(2))]:}=(a-b)(b-c) (c-a) (ii) {:[( 1,1,1),( a,b,c) ,(a^(3) , b^(3), c^(3))]:} =( a-b) (b-c)( c-a) (a+b+c)