दो राशियों को मापकर आप उसका मान A = 1.0 मी `+-0.2` मी, b = 2.0 मी `+-0.2` मी प्राप्त करते हैं। `sqrt(AB)` का सही मान होगा।

Options

A. 1.4 मी `+-0.4` मी
B. 1.41 मी `+-0.15` मी
C. 1.4 मी `+-0.3` मी
D. 1.4 मी `+-0.2` मी

Answer

D

Explanation

दिया है, `A=1.0` मी `+-0.2` मी
`B=2.0` मी `+-0.2` मी
`X=sqrt(AB)=sqrt(1.0xx2.0)=1.414` मी
दो सार्थक अंकों का पूर्णांकन
`x=sqrt(AB)=1.414` मी
अब `" "(Delta x)/(x)=(1)/(2)[(Delta A)/(A)+(Delta B)/(B)]`
`=(1)/(2)[(0.2)/(1.0)+(0.2)/(2.0)]=(0.6)/(2xx2.0)`
`Delta x=(0.6xx x)/(2xx2.0)=0.15xx1.414=0.212`
एक सार्थक अंक का पूर्णांकन, `Delta x=0.2` मी
अत: `sqrt(AB)=1.4` मी `+-0.2` मी