एक कथनानुसार अभिकेन्द्रीय बल वस्तु के द्रव्यमान, चाल तथा वृत्ताकार पथ की त्रिज्या पर निर्भर करता है। अभिकेन्द्रीय बल के लिए सूत्र प्राप्त कीजिए।

Options

A. `F=(mv^(2))/(2r^(3))`
B. `F=(mv^(2))/( r )`
C. `F=(mv^(2))/(r^(2))`
D. `F=(m^(2)v^(2))/(2r)`

Answer

B

Explanation

प्रश्नानुसार,
`F prop m^(a)v^(b)r^(c)`
`F=km^(a)v^(b)r^(c)`
k एक विमाहिन नियतांक है |
समविमीय नियम से,
LHS की विमा = RHS की विमा
`[MLT^(-2)]=[M^(a)][LT^(-1)]^(b)[L]^(c)`
या `" "[MLT^(-2)]=[M^(a)L^(b+c)T^(-b)]`
दोनों ओर की घातों की तुलना करने पर,
`a=1`
`b+c=1`
`-b=-2impliesb=2`
`:." "2+c=1`
`c=-1`
अत: `F=kmv^(2)r^(-1)=(kmv^(2))/( r )`
यहाँ k का प्रयोगात्मक मान 1 प्राप्त होता है |
`:." "F=(mv^(2))/( r )`