किसी विद्युत ट्रेन की मोटर उसे 1 मी/से`""^2` का त्वरण प्रदान करती है जबकि उसके ब्रेक 3 मी/से`""^2` का मंदन प्रदान करते हैं। यह ट्रेन कितने न्यूनतम समय में 1215 मी दूर स्थिति स्टेशनों के मध्य दूरी तय कर सकती है?

Options

A. 113.6 सेकण्ड
B. 56.9 सेकण्ड
C. 60 सेकण्ड
D. 55 सेकण्ड

Answer

B

Explanation

माना t, समय में 1 मी/से त्वरण से ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी `s_(1)` तथा `t_(2)` समय में 3 मी/`से^(2)` त्वरण से तय की गई दूरी `s_(2)` है। यदि समय पश्चात् ट्रेन का वेग v है, तो
`v=1 xx t_(1)`…..(i)
`s_(1) = 1/2 xx 1 xx t_(1)^(2) =t_(1)^(2)/2`......(ii)
and `s_(2)=vt_(2) -1/2 xx 3 xx t_(2)^(2)`
`=t_(1)t_(2)-3/ t_(2)^(2)`
by (i) and (ii)
`t_(1)=3t_(2)`
`t_(2) = t_(1)/3`
`s_(1) + s_(2) =t_(1)^(2)/2 + t_(1) xx t_(1)/3 -3/2 xx t_(1)^(2)/9 = 2/3 t_(1)^(2)`
`1215 =2/3 t_(1)^(2)`
`t_(1) = sqrt((3 xx 1215)/2) = 42.69` second
total `=t_(1) + t_(2) = t_(1) + t_(1)/3= 56.92` second