एक कण `u` वेग से गतिशील है। उस पर एक अवमन्दन बल लगाया जाता है जिससे वह `a =-ksqrt(v)` मंदन के अधीन गति करता है। जहाँ v तात्क्षणिक वेग व k एक धनात्मक नियतांक है।
विरामावस्था में आने से पहले कण द्वारा तय दूरी -

Options

A. `(u^(3//2))/k`
B. `(2u^(3//2))/k`
C. `(3u^(3//2))/(2k)`
D. `(2u^(3//2))/(3k)`

Answer

D

Explanation

उपरोक्त में तय की गयी दूरी ज्ञात करने के लिये हम समी (i) का प्रयोग करते उपरोक्त में तय की गयी दूरी ज्ञात करने के लिये हम समी (i) का प्रयोग करते है|
`v^(1//2) = u^(1//2) -(kt)/2`
वर्ग करने पर
`v= u-ktu^(1//2) + (k^(2)t^(2))/4`
लेकिन `v=(ds)/(dt)`
इसलिए `(ds)/(dt) =u-ktu^(1//2) + (k^(2)t^(2))/4`
t=0 से t= `pi` तक समाकलन करने पर
`s=|ut -(ku^(1//2)t^(2))/2 + (k^(2)t^(3))/12|_(0)^(1)`
या `s-ut -1/2 ku^(1//2) tau^(2) + 1/12 k^(2) tau^(3)` .......(iv)
समी (iii) से `tau` का अमन समी (iv) से रखने पर
`s=(2u^(3//2))/k -(4u^(3//2))/(2k) + (8u^(3//2))/(12k)`
या `s=(2u^(3//2))/(3k)`